Τα γεωμετρικά μοτίβα στη λαϊκή τέχνη της Χίου.
Πώς επηρεάζουν τα μαθηματικά έναν τεχνίτη; Πώς μπορεί η αρχιτεκτονική ενός ολόκληρου χωριού (Πυργί), να οδηγήσει σε μαθηματικά συμπεράσματα και να βοηθήσει στην κατανόηση γεωμετρικών εννοιών; Με αφορμή τις παραπάνω ερωτήσεις θα κάνουμε, με μία ομάδα μαθητών της Β΄ γυμνασίου, μία προσπάθεια να κατανοήσουμε την αμφίδρομη σχέση μεταξύ μαθηματικών και τέχνης.
Επειδή θεωρώ ότι λείπει από τη διδασκαλία των μαθηματικών και ιδιαίτερα της γεωμετρίας, η σύνδεση θεωρίας και πράξης, πράγμα που ενισχύει την αδιαφορία- απέχθεια των μαθητών για τα μαθηματικά, αφού το θεωρούν ένα άχρηστο, κουραστικό και άσχετο με την καθημερινή τους ζωή μάθημα, πρότεινα στα πλαίσια των "Σχολικών Δραστηριοτήτων" το συγκεκριμένο πρόγραμμα.
Τα μαθηματικά προκειμένου να έχουν ανθρώπινη αξία πρέπει να συνδέονται με την πραγματικότητα, να είναι κοντά στις εμπειρίες των παιδιών και να σχετίζονται με καταστάσεις της καθημερινότητάς τους. Καθότι είναι μια ανθρώπινη δραστηριότητα, μαθαίνεται μέσα από την πράξη και η κοινωνική αλληλεπίδραση που υπάρχει στα πλαίσια της ομάδας, βοηθάει τους μαθητές να αναπτύξουν διαφόρων μορφών δεξιότητες.
Οι διαπιστώσεις επίσης των δυσκολιών που υπάρχουν, για τη μετάβαση από τις αυθόρμητες έννοιες στις μαθηματικές, από το βίωμα στην συμβολική πράξη καταδεικνύουν πόσο απαραίτητη είναι η σύνδεση των μαθηματικών με τη ζωή και τις καθημερινές πρακτικές των παιδιών. Αναδεικνύουν τη σημαντικότητα των εναλλαγών στις διδακτικές πρακτικές και την αξιοποίηση της τέχνης ως μέσου για τη συγκρότηση της γνώσης. Η τέχνη και τα μαθηματικά όχι μόνο απλά συνδέονται, αλλά συχνά ενώνονται, καταλήγοντας σε εκπληκτικά αποτελέσματα.
ΣΤΟΧΟΙ:
Επειδή θεωρώ ότι λείπει από τη διδασκαλία των μαθηματικών και ιδιαίτερα της γεωμετρίας, η σύνδεση θεωρίας και πράξης, πράγμα που ενισχύει την αδιαφορία- απέχθεια των μαθητών για τα μαθηματικά, αφού το θεωρούν ένα άχρηστο, κουραστικό και άσχετο με την καθημερινή τους ζωή μάθημα, πρότεινα στα πλαίσια των "Σχολικών Δραστηριοτήτων" το συγκεκριμένο πρόγραμμα.
Τα μαθηματικά προκειμένου να έχουν ανθρώπινη αξία πρέπει να συνδέονται με την πραγματικότητα, να είναι κοντά στις εμπειρίες των παιδιών και να σχετίζονται με καταστάσεις της καθημερινότητάς τους. Καθότι είναι μια ανθρώπινη δραστηριότητα, μαθαίνεται μέσα από την πράξη και η κοινωνική αλληλεπίδραση που υπάρχει στα πλαίσια της ομάδας, βοηθάει τους μαθητές να αναπτύξουν διαφόρων μορφών δεξιότητες.
Οι διαπιστώσεις επίσης των δυσκολιών που υπάρχουν, για τη μετάβαση από τις αυθόρμητες έννοιες στις μαθηματικές, από το βίωμα στην συμβολική πράξη καταδεικνύουν πόσο απαραίτητη είναι η σύνδεση των μαθηματικών με τη ζωή και τις καθημερινές πρακτικές των παιδιών. Αναδεικνύουν τη σημαντικότητα των εναλλαγών στις διδακτικές πρακτικές και την αξιοποίηση της τέχνης ως μέσου για τη συγκρότηση της γνώσης. Η τέχνη και τα μαθηματικά όχι μόνο απλά συνδέονται, αλλά συχνά ενώνονται, καταλήγοντας σε εκπληκτικά αποτελέσματα.
ΣΤΟΧΟΙ:
- Γνώσεων: Να γνωρίζουν οι μαθητές την έννοια της λαϊκής τέχνης και τις μορφές της. Να γνωρίζουν οι μαθητές την έννοια του μοτίβου και συγκεκριμένα του γεωμετρικού μοτίβου και τη σχέση του με τη λαϊκή τέχνη της Χίου.
- Δεξιοτήτων: Να είναι ικανοί οι μαθητές να σχεδιάσουν ένα γεωμετρικό μοτίβο σε χαρτί, χρησιμοποιώντας σωστά τα γεωμετρικά όργανα και ψηφιακά χρησιμοποιώντας πρόγραμμα δυναμικής γεωμετρίας (geogebra).Να μπορούν να συνεργάζονται, να επικοινωνούν μεταξύ τους. Να αποκτήσουν δεξιότητες προσεκτικής ακρόασης, λήψης αποφάσεων.
- Στάσεων: Να καλλιεργήσουν τη δημιουργικής τους ικανότητα και κυρίως να αποδεχτούν τη χρησιμότητα των μαθηματικών και ιδιαίτερα της γεωμετρίας στην καθημερινή τους ζωή.
Περιγραφή των δραστηριοτήτων μας
Στα πλαίσια του προγράμματος, αρχικά αναφερθήκαμε γενικά στη λαϊκή τέχνη και τις μορφές της. Στη συνέχεια ερευνήσαμε την έννοια των μοτίβων και εστιάσαμε την έρευνα μας στα γεωμετρικά μοτίβα και τις "πλακοστρώσεις".
Στα πλαίσια της έρευνας τους, γενικά για τα μοτίβα και τις πλακοστρώσεις μια ομάδα μαθητών, ανακάλυψαν πίνακες του γραφίστα Eshcer. Αυτό ήταν η αφορμή να τους μιλήσω για tessellations, να μάθουμε τρόπους σχεδίασης της συγκεκριμένης τεχνικής πλακόστρωσης και να σχεδιάσουμε δικά μας tessellations.
Σε επόμενες συναντήσεις, μελετώντας τα γεωμετρικά μοτίβα, σχεδιάσαμε ψηφιακά μοτίβα- πλακοστρώσεις, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα, με διάφορα λογισμικά, (ένα από αυτά ήταν το geogebra).Αφού συζητήσαμε-μάθαμε τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων και τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να τα συνδυάσουμε, με σκοπό να γεμίσουμε το επίπεδο χωρίς κενά ή επικαλύψεις, ξεκινήσαμε να σχεδιάζουμε τα πρώτα μας μοτίβα, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Κάποια από αυτά τα μοτίβα, σκεφτήκαμε να τα φτιάξουμε χαρταετούς.
Αργότερα καταλήξαμε στο συνδυασμό των δύο παραπάνω ερευνών (λαϊκή τέχνη- γεωμετρικά μοτίβα) και συγκεκριμένα στο πού εμφανίζονται στο νησί μας τα γεωμετρικά μοτίβα (ξυστά, βοτσαλωτά).Στα πλαίσια αυτής της έρευνας, προσκαλέσαμε την αρχιτέκτονα κ. Μαρία Ξύδα, η οποία μας μίλησε για τα ξυστά και τα βοτσαλωτά.
Στη συνέχεια καλέσαμε τον κ. Μαρτούλα ο οποίος μας έδειξε και μας βοήθησε να κατασκευάσουμε δύο βοτσαλωτά. Σε επόμενη συνάντηση της ομάδας επισκεφτήκαμε το Πυργί , όπου είδαμε, φωτογραφίσαμε, σχεδιάσαμε και κατασκευάσαμε το πρώτο μας ξυστό, με τη βοήθεια του κ. Ζερβούδη.
Αργότερα κατασκευάσαμε κι εμείς μόνοι μας, στο σχολείο , άλλα ξυστά, με τα δικά μας σχέδια.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
Μέσα από όλα αυτά ασχοληθήκαμε με διάφορες γεωμετρικές έννοιες και κατασκευές.
Τελικά τα παιδιά έμαθαν γεωμετρία μέσα από την πράξη- βιωματικά και είδαν τη σχέση της με απλά καθημερινά πράγματα.
Στα πλαίσια της έρευνας τους, γενικά για τα μοτίβα και τις πλακοστρώσεις μια ομάδα μαθητών, ανακάλυψαν πίνακες του γραφίστα Eshcer. Αυτό ήταν η αφορμή να τους μιλήσω για tessellations, να μάθουμε τρόπους σχεδίασης της συγκεκριμένης τεχνικής πλακόστρωσης και να σχεδιάσουμε δικά μας tessellations.
Σε επόμενες συναντήσεις, μελετώντας τα γεωμετρικά μοτίβα, σχεδιάσαμε ψηφιακά μοτίβα- πλακοστρώσεις, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά σχήματα, με διάφορα λογισμικά, (ένα από αυτά ήταν το geogebra).Αφού συζητήσαμε-μάθαμε τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων και τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε να τα συνδυάσουμε, με σκοπό να γεμίσουμε το επίπεδο χωρίς κενά ή επικαλύψεις, ξεκινήσαμε να σχεδιάζουμε τα πρώτα μας μοτίβα, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Κάποια από αυτά τα μοτίβα, σκεφτήκαμε να τα φτιάξουμε χαρταετούς.
Αργότερα καταλήξαμε στο συνδυασμό των δύο παραπάνω ερευνών (λαϊκή τέχνη- γεωμετρικά μοτίβα) και συγκεκριμένα στο πού εμφανίζονται στο νησί μας τα γεωμετρικά μοτίβα (ξυστά, βοτσαλωτά).Στα πλαίσια αυτής της έρευνας, προσκαλέσαμε την αρχιτέκτονα κ. Μαρία Ξύδα, η οποία μας μίλησε για τα ξυστά και τα βοτσαλωτά.
Στη συνέχεια καλέσαμε τον κ. Μαρτούλα ο οποίος μας έδειξε και μας βοήθησε να κατασκευάσουμε δύο βοτσαλωτά. Σε επόμενη συνάντηση της ομάδας επισκεφτήκαμε το Πυργί , όπου είδαμε, φωτογραφίσαμε, σχεδιάσαμε και κατασκευάσαμε το πρώτο μας ξυστό, με τη βοήθεια του κ. Ζερβούδη.
Αργότερα κατασκευάσαμε κι εμείς μόνοι μας, στο σχολείο , άλλα ξυστά, με τα δικά μας σχέδια.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ:
Μέσα από όλα αυτά ασχοληθήκαμε με διάφορες γεωμετρικές έννοιες και κατασκευές.
Τελικά τα παιδιά έμαθαν γεωμετρία μέσα από την πράξη- βιωματικά και είδαν τη σχέση της με απλά καθημερινά πράγματα.
Σχεδιασμός γεωμετρικών μοτίβων με χάρακα και διαβήτη,
από τους μαθητές
Εκπαιδευτική επίσκεψη στο Πυργί
Την Τρίτη 11 Μαρτίου 2014, η ομάδα των μαθητών του πολιτιστικού προγράμματος: "Τα γεωμετρικά μοτίβα στη λαϊκή τέχνη της Χίου", με υπεύθυνη καθηγήτρια την κ. Δέσποινα Κάβουρα και συνοδό την κ. Νικολέτα Γεωργιάδου, πραγματοποίησε εκπαιδευτική επίσκεψη στο Πυργί, ένα μεσαιωνικό χωρίο με πετρόχτιστα σπίτια, χτισμένα τα περισσότερα πριν το 1800 μ.Χ.
Σκοπός της επίσκεψης ήταν οι μαθητές να μάθουν για ένα μοναδικό χαρακτηριστικό του συγκεκριμένου χωριού, τα περίφημα "ξυστά", να τα σχεδιάσουν και τελικά να κατασκευάσουν το δικό τους "ξυστό".
Τα ξυστά είναι διακοσμητικά μοτίβα, ως επί το πλείστον γεωμετρικά, σχεδιασμένα στις προσόψεις των πυργούσικων σπιτιών. Εισήχθηκαν στη Χίο, πιθανόν, από τη Γένουα της Ιταλίας, την περίοδο που οι Γενουάτες κατείχαν το νησί. Προέρχονται από την Ιταλική τεχνική sgraffito, που συναντάμε στην Ιταλική αρχιτεκτονική, την περίοδο της αναγέννησης. Η λέξη sgraffito προέρχεται από την Ιταλική λέξη graffiare, που σημαίνει ξύνω και από την ελληνική λέξη "γράφειν". Η συγκεκριμένη τεχνική, ήταν μία τεχνική διακόσμησης τοίχων, κατά την οποία η επιφάνεια του έργου περνιόταν με μία σκουρόχρωμη βάση και στη συνέχεια καλυπτόταν με ένα λεπτό στρώμα γύψου. Τέλος το εξωτερικό στρώμα ξύνεται, με σκοπό να φύγει το στρώμα του γύψου και να παραχθεί ένα σχέδιο.
Τα παιδιά, αφού ενημερώθηκαν για την ιστορία, περπάτησαν στο χωριό και φωτογράφισαν σχέδια από ξυστά που τους άρεσαν, τα οποία αργότερα κλήθηκαν να σχεδιάσουν, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Μετά το σχεδιασμό ακολούθησε η κατασκευή ξυστού από τους μαθητές.
Συναντήσαμε λοιπόν τον κ. Γεώργιο Ζερβούδη, ο οποίος μας έδειξε και μας βοήθησε να κάνουμε το πρώτο μας ξυστό. Η επίσκεψη μας τελείωσε με αναμνηστικές φωτογραφίες, φτιάχνοντας γεωμετρικά σχήματα με τα σώματα μας.
Σκοπός της επίσκεψης ήταν οι μαθητές να μάθουν για ένα μοναδικό χαρακτηριστικό του συγκεκριμένου χωριού, τα περίφημα "ξυστά", να τα σχεδιάσουν και τελικά να κατασκευάσουν το δικό τους "ξυστό".
Τα ξυστά είναι διακοσμητικά μοτίβα, ως επί το πλείστον γεωμετρικά, σχεδιασμένα στις προσόψεις των πυργούσικων σπιτιών. Εισήχθηκαν στη Χίο, πιθανόν, από τη Γένουα της Ιταλίας, την περίοδο που οι Γενουάτες κατείχαν το νησί. Προέρχονται από την Ιταλική τεχνική sgraffito, που συναντάμε στην Ιταλική αρχιτεκτονική, την περίοδο της αναγέννησης. Η λέξη sgraffito προέρχεται από την Ιταλική λέξη graffiare, που σημαίνει ξύνω και από την ελληνική λέξη "γράφειν". Η συγκεκριμένη τεχνική, ήταν μία τεχνική διακόσμησης τοίχων, κατά την οποία η επιφάνεια του έργου περνιόταν με μία σκουρόχρωμη βάση και στη συνέχεια καλυπτόταν με ένα λεπτό στρώμα γύψου. Τέλος το εξωτερικό στρώμα ξύνεται, με σκοπό να φύγει το στρώμα του γύψου και να παραχθεί ένα σχέδιο.
Τα παιδιά, αφού ενημερώθηκαν για την ιστορία, περπάτησαν στο χωριό και φωτογράφισαν σχέδια από ξυστά που τους άρεσαν, τα οποία αργότερα κλήθηκαν να σχεδιάσουν, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Μετά το σχεδιασμό ακολούθησε η κατασκευή ξυστού από τους μαθητές.
Συναντήσαμε λοιπόν τον κ. Γεώργιο Ζερβούδη, ο οποίος μας έδειξε και μας βοήθησε να κάνουμε το πρώτο μας ξυστό. Η επίσκεψη μας τελείωσε με αναμνηστικές φωτογραφίες, φτιάχνοντας γεωμετρικά σχήματα με τα σώματα μας.
ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ
(Οι παρακάτω απαντήσεις είναι συνδυασμός των απαντήσεων που έδωσαν οι ίδιοι οι μαθητές).
1. Ποιοι ήταν οι λόγοι που σας οδήγησαν να επιλέξετε το συγκεκριμένο θέμα;
-Μου άρεσε το θέμα. Ήταν κάτι το ιδιαίτερο , πρωτότυπο και καινούργιο.
-Με ενδιαφέρει η λαϊκή τέχνη και μου αρέσουν τα μαθηματικά και τα μοτίβα.
-Μου αρέσει να ζωγραφίζω και μου φάνηκε περίεργο το πώς θα καταφέρουμε να ζωγραφίζουμε, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα.
2. Ποιες εργασίες ή δράσεις, κατά τη διάρκεια του προγράμματος, θα σας μείνουν αξέχαστες και γιατί;
- Η κατασκευή των βοτσαλωτών.
- Η επίσκεψη μας στο Πυργί, όπου κάθε σπίτι ήταν γεμάτο από μοτίβα και η προσπάθεια μας να τα σχεδιάσουμε. Η κατασκευή του ξυστού στο Πυργί και αργότερα η κατασκευή άλλων ξυστών στο σχολείο.
3. Αν είχατε την ευκαιρία να επαναλάβετε το ίδιο πρόγραμμα, ποια λάθη σας θα προσπαθούσατε να αποφύγετε;
Θα έκανα καλύτερο προγραμματισμό της κάθε εργασία μου. Για παράδειγμα στην κατασκευή του χαρταετού έπρεπε να σκεφτώ αρκετά πράγματα πριν κόψω τα χαρτόνια, πώς θα τα κολλήσω κ.τ.λ.
4. Τι είδους γνώσεις αποκομίσατε και ποιες δεξιότητες καλλιεργήσατε μέσα από το πρόγραμμα;
Απέκτησα αρκετές γνώσεις για τα γεωμετρικά σχήματα, έμαθα να τα κατασκευάζω σωστά, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Έμαθα πολλά πράγματα για τα ξυστά και τα βοτσαλωτά και περισσότερο ενδιαφέρον ήταν ο τρόπος κατασκευής τους. Έμαθα επίσης να συνεργάζομαι με τους συμμαθητές μου.
5. Τι αφήσατε ημιτελές και γιατί;
Δεν ασχοληθήκαμε όσο θέλαμε με τα βοτσαλωτά και δεν καταφέραμε να πάμε επίσκεψη στις εκκλησίες του Βροντάδου, παρότι βρίσκονται δίπλα στο σχολείο μας, για να δούμε τα βοτσαλωτά, να τα σχεδιάσουμε και να κατασκευάσουμε σε μικρά καδράκια-ψηφιδωτά κάποια από τα σχέδια που θα μας άρεσαν.
6. Χαρακτηρίστε με πέντε λέξεις το τελικό αποτέλεσμα του προγράμματος:
Ενδιαφέρον, δημιουργικό, υπέροχο, ωφέλιμο, πρωτότυπο.
Στο πρόγραμμα συμμετέχουν οι μαθητές:
Από το τμήμα Β1: Βιδάλη Ελισάβετ, Καρύτης Φώτιος, Κιρκινέζης Νικόλαος, Κριμιζή Κλειώ, Κυλαδίτη Μαρία, Λιάκου Καλλίοπη.
Από το τμήμα Β2: Κωστοπούλης Γεώργιος, Μανάρας Ιωακείμ, Μανωλάκης Νικόλαος, Μαρδάς Νικόλαος, Μαρτάκης Χρήστος, Μύτη Μαρία.
Από το τμήμα Β3: Πιππίδης Ιωάννης, Πρώϊου Αγγελική, Τερζή Πηνελόπη, Τριπολίτης Νικόλαος, Τσαυλοπούλου Δήμητρα , Τσερμούλα Σοφία, Τσέτσερη Υπατία, Χαβιάρας Ισίδωρος, Ψυλλής Ιωάννης, με συντονίστρια καθηγήτρια την κ. Κάβουρα Δέσποινα (Μαθηματικός).
1. Ποιοι ήταν οι λόγοι που σας οδήγησαν να επιλέξετε το συγκεκριμένο θέμα;
-Μου άρεσε το θέμα. Ήταν κάτι το ιδιαίτερο , πρωτότυπο και καινούργιο.
-Με ενδιαφέρει η λαϊκή τέχνη και μου αρέσουν τα μαθηματικά και τα μοτίβα.
-Μου αρέσει να ζωγραφίζω και μου φάνηκε περίεργο το πώς θα καταφέρουμε να ζωγραφίζουμε, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα.
2. Ποιες εργασίες ή δράσεις, κατά τη διάρκεια του προγράμματος, θα σας μείνουν αξέχαστες και γιατί;
- Η κατασκευή των βοτσαλωτών.
- Η επίσκεψη μας στο Πυργί, όπου κάθε σπίτι ήταν γεμάτο από μοτίβα και η προσπάθεια μας να τα σχεδιάσουμε. Η κατασκευή του ξυστού στο Πυργί και αργότερα η κατασκευή άλλων ξυστών στο σχολείο.
3. Αν είχατε την ευκαιρία να επαναλάβετε το ίδιο πρόγραμμα, ποια λάθη σας θα προσπαθούσατε να αποφύγετε;
Θα έκανα καλύτερο προγραμματισμό της κάθε εργασία μου. Για παράδειγμα στην κατασκευή του χαρταετού έπρεπε να σκεφτώ αρκετά πράγματα πριν κόψω τα χαρτόνια, πώς θα τα κολλήσω κ.τ.λ.
4. Τι είδους γνώσεις αποκομίσατε και ποιες δεξιότητες καλλιεργήσατε μέσα από το πρόγραμμα;
Απέκτησα αρκετές γνώσεις για τα γεωμετρικά σχήματα, έμαθα να τα κατασκευάζω σωστά, χρησιμοποιώντας γεωμετρικά όργανα. Έμαθα πολλά πράγματα για τα ξυστά και τα βοτσαλωτά και περισσότερο ενδιαφέρον ήταν ο τρόπος κατασκευής τους. Έμαθα επίσης να συνεργάζομαι με τους συμμαθητές μου.
5. Τι αφήσατε ημιτελές και γιατί;
Δεν ασχοληθήκαμε όσο θέλαμε με τα βοτσαλωτά και δεν καταφέραμε να πάμε επίσκεψη στις εκκλησίες του Βροντάδου, παρότι βρίσκονται δίπλα στο σχολείο μας, για να δούμε τα βοτσαλωτά, να τα σχεδιάσουμε και να κατασκευάσουμε σε μικρά καδράκια-ψηφιδωτά κάποια από τα σχέδια που θα μας άρεσαν.
6. Χαρακτηρίστε με πέντε λέξεις το τελικό αποτέλεσμα του προγράμματος:
Ενδιαφέρον, δημιουργικό, υπέροχο, ωφέλιμο, πρωτότυπο.
Στο πρόγραμμα συμμετέχουν οι μαθητές:
Από το τμήμα Β1: Βιδάλη Ελισάβετ, Καρύτης Φώτιος, Κιρκινέζης Νικόλαος, Κριμιζή Κλειώ, Κυλαδίτη Μαρία, Λιάκου Καλλίοπη.
Από το τμήμα Β2: Κωστοπούλης Γεώργιος, Μανάρας Ιωακείμ, Μανωλάκης Νικόλαος, Μαρδάς Νικόλαος, Μαρτάκης Χρήστος, Μύτη Μαρία.
Από το τμήμα Β3: Πιππίδης Ιωάννης, Πρώϊου Αγγελική, Τερζή Πηνελόπη, Τριπολίτης Νικόλαος, Τσαυλοπούλου Δήμητρα , Τσερμούλα Σοφία, Τσέτσερη Υπατία, Χαβιάρας Ισίδωρος, Ψυλλής Ιωάννης, με συντονίστρια καθηγήτρια την κ. Κάβουρα Δέσποινα (Μαθηματικός).